Giảng dạy và học tập

Tổng hợp các công thức biến đổi lượng giác đầy đủ và cách ghi nhớ

Tổng hợp các công thức biến đổi lượng giác đầy đủ và cách ghi nhớ

Các công thức biến đổi lượng giác học sinh đã được tìm hiểu trong chương trình Toán 12. Những công thúc này vô cùng quan trọng, là “chìa khóa” giúp bạn giải nhanh các bài toán về lượng giác. Bài viết sau đây THPT Đào Duy Anh sẽ hệ thống lại tất cả các kiến thức liên quan cần ghi nhớ cho bạn tìm hiểu nhé !

I. LƯỢNG GIÁC LÀ GÌ ?

Lượng giác là một nhánh toán học dùng để tìm hiểu về hình tam giác và sự liên hệ giữa cạnh của hình tam giác và góc độ của nó. Lượng giác chỉ ra hàm số lượng giác.

Hàm số lượng giác diễn tả các mối liên kết và có thể áp dụng được để học những hiện tượng có chu kỳ, như sóng âm. Nhánh toán này được sinh ra từ thế kỷ thứ 3 trước công nguyên.

Ban đầu nó là nhánh của toán hình học và được dùng chủ yếu để nghiên cứu thiên văn.[2] Lượng giác cũng là nền móng cho ngành nghệ thuật ứng dụng trong trắc địa.

II. BẢNG GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG HAY GÓC ĐẶC BIỆT

l2nnwl7eOwL2P0I58pjMZuo3unZ0BKlNFdQH8GAc Tổng hợp các công thức biến đổi lượng giác đầy đủ và cách ghi nhớ

1. Các cung và góc lượng giác có liên kết đặc biệt

  • Hai góc đối nhau α và −α

oILVUJLb3PakrLNHu2LWO5pjSgHkyKh17MzA4acF Tổng hợp các công thức biến đổi lượng giác đầy đủ và cách ghi nhớ

  • Hai góc bù nhau: α và π − α

Tổng hợp các công thức biến đổi lượng giác đầy đủ và cách ghi nhớ

  • Hai góc hơn kém π: α và π + α

Tổng hợp các công thức biến đổi lượng giác đầy đủ và cách ghi nhớ

  • Hai góc phụ nhau: α và π/2 – α

6GFFocBXGLscIFPOGAmvWP0GsTdPvmPHkQ3Ip1Pz Tổng hợp các công thức biến đổi lượng giác đầy đủ và cách ghi nhớ

  • Hai góc hơn kém nhau π/2

Tổng hợp các công thức biến đổi lượng giác đầy đủ và cách ghi nhớ

III. CÁC CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI LƯỢNG GIÁC ĐẦY ĐỦ, CHI TIẾT

Sau đây, chúng tôi xin chia sẻ các công thức biến đổi lượng giác đầy đủ, chi tiết nhất cho quý thầy cô và các bạn tham khảo nhé ! Chúng tôi đã hệ thống đầy đủ các công thước lượng giác thường gặp để bạn lưu lại làm tư liệu.

U3M6DeXsnEBt1RnQ5z7VyKHAoUQERcMTj9ruc2Jm Tổng hợp các công thức biến đổi lượng giác đầy đủ và cách ghi nhớ

III. THƠ VỀ CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI LƯỢNG GIÁC

Thơ về công thức biến đổi tổng thành tích

sin tổng lập tổng sin cô
cô tổng lập hiệu đôi cô đôi chàng
còn tan tử cộng đôi tan (hoặc là: tan tổng lập tổng hai tan)
một trừ tan tích mẫu mang thương sầu
gặp hiệu ta chớ lo âu,
đổi trừ thành cộng ghi sâu vào lòng

Một phiên bản khác của câu Tan mình cộng với tan ta, bằng sin 2 đứa trên cos ta cos mình… là

tanx + tany: tình mình cộng lại tình ta, sinh ra hai đứa con mình con ta

tanx – tan y: tình mình hiệu với tình ta sinh ra hiệu chúng, con ta con mình

Thơ về công thức biến đổi tích thành tổng

Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ
Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng
Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ

IV. MỘT SỐ KỸ NĂNG CƠ BẢN ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

1. Giải phương trình bằng cách đưa về dạng asin⁡x+bcos⁡x

a. Dấu hiệu :

Xuất hiện √3 rồi đưa về dạng trên theo cos hoặc sin đứng sau √3

b. Ví dụ :

cong thuc luong giac 31 Tổng hợp các công thức biến đổi lượng giác đầy đủ và cách ghi nhớ

2. Giải phương trình lượng giác bằng cách đưa về phương trình tích.

a. Lưu ý :

cong thuc luong giac 25 Tổng hợp các công thức biến đổi lượng giác đầy đủ và cách ghi nhớb. Ví dụ.

cong thuc luong giac 26 Tổng hợp các công thức biến đổi lượng giác đầy đủ và cách ghi nhớ

3. Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình bậc cao đối với 1 hàm số lượng giác.

a. Lưu ý:

cong thuc luong giac 28 Tổng hợp các công thức biến đổi lượng giác đầy đủ và cách ghi nhớb. Ví dụ:

cong thuc luong giac 29 Tổng hợp các công thức biến đổi lượng giác đầy đủ và cách ghi nhớcong thuc luong giac 30 Tổng hợp các công thức biến đổi lượng giác đầy đủ và cách ghi nhớ

Vậy là các bạn vừa được tìm hiểu các công thức biến đổi lượng giác đầy đủ, chi tiết và phương pháp giải các phương trình lượng giác. Hi vọng, bài viết đã cung cấp thêm cho bạn nguồn tư liệu hữu ích. Bảng công thức đạo hàm cũng đã được THPT Đào Duy Anh chia sẻ rất chi tiết. Bạn tìm hiểu thêm nhé !

 

Bản quyền bài viết thuộc trường THPT Đào Duy Anh. Mọi hành vi sao chép đều là gian lận!
Nguồn chia sẻ: THPT Đào Duy Anh (Giaoduccantho.edu.vn)

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button